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Systèmes de coordonnées

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Système de coordonnées cartésien 

Origine
- pour un système de coordonnées global: centre de masse de la Terre
- pour un système de référence local: point fondamental
Surface X-Y plan équatorial moyen
Axe Z axe de rotation moyenne de la Terre.





Système de référence géographique ou géodésique


Longitude
l'angle dièdre entre le plan du méridien de référence et le plan méridien passant par le point.
Latitude l'angle formé dans le plan du méridien entre la normale en ce plan et le plan équatorial.





Relations entre les coordonnées géographiques et cartésiennes


Algorithme de transformation des coordonnées géographiques (φ, λ, h) et coordonnées géocentriques (X,Y,Z) sur un même ellipsoïde:
fichier pdf


Exemple
Pour l'ellipsoïde de Hayford (a = 6378388 m; f = 1/297)


X = 4025100.583m
 = 50°51'48''.752
Y = 268684.735m  = 3°49'08''.255
Z = 4924132.152m h = 76.549m

Attention! h est ici la hauteur ellipsoïdale (pour plus d'informations, voir "Références altimétriques")





Références altimétriques




  • Hauteur orthométrique: H ( hauteur déterminée par nivellement horizontal et gravimétrie)
  • Hauteur ellipsoïdale: h (hauteur déterminée par GPS par rapport à un ellipsoïde de référence)
  • Hauteur géoïdale: N (peut être déterminée à partir d'un géoïde global et affinée par des observations locales de la pesanteur )
 

Conversion de la hauteur ellipsoïdale hETRS89 en altitude orthométrique HDNG

HDNG = hETRS89 - N


H: altitude orthométrique référencée au DNG (Deuxième Nivellement Général)
h : hauteur ellipsoïdale dans le système ETRS89
N : distance ellipsoïde/géoïde

La grille de conversion altimétrique hBG03 résulte de la combinaison du modèle géoïdal gravimétrique BG03 avec 3735 points GPS nivelés appartenant à la référence BeRef. Le calcul de la valeur de N par interpolation bilinéaire sur la grille hBG03 , permet d'obtenir directement l'altitude orthométrique H dans la référence DNG par la relation
HDNG = hETRS89 - N

L'écart standard sur l'altitude orthométrique est de 2 cm.


 

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