Fysisch en wiskundig model van de Aarde



Geoïde: equipotentiaal oppervlak dat samenvalt met het "gemiddeld zeeniveau" en in ieder punt loodrecht staat op de richting van de "lokale verticaal".
Ellipsoïde: wiskundig oppervlak dat zo goed mogelijk aansluit bij de "geoïde"en dat meestal gekenmerkt wordt door zijn "halve grote as" a en door de "afplatting" f

Enkele basisrelaties

Halve grote as: Eerste excentriciteit: Kromtestraal volgens de lokale meridiaan: Kromtestraal langs de lokale verticaal, loodrecht op de meridiaan :

Ellipsoïdes in gebruik in België

Geodetische Datum	Ellipsoïde	a (m)	1/f
Belgische	Hayford	6378388.0	297.000000
ED50	Hayford	6378388.0	297.000000
WGS84	WGS84	6378137.0	298.257223563
ETRS89	IAG GRS 1980	6378137.0	298.257222101

In het verleden kon de geoïde slechts bepaald worden door:

• astronomische waarnemingen (bepaling van de afwijkingen van de verticaal)
• zwaartekrachtmetingen (bepaling van de anomalieën van de zwaartekracht)

Beide types van waarnemingen kunnen slechts op het vaste land uitgevoerd worden. Het gevolg hiervan was een groot aantal "lokale geoïdes" en bijgevolg ook een groot aantal "lokale geodetische datums".

Vandaag kan men door waarneming van de variaties van bepaalde loopbaanparameters van kunstmatige satellieten een "globale geoïde" en dus ook een "globale ellipsoïde" bepalen. Hierdoor ontstaan "globale geodetische datums".

  Globale geoïde

In de moderne geodesie wordt een "geodetische datum" gekenmerkt door :

• de vorm en de afmetingen van de ellipsoïde (a en 1/f)
• de ligging van het centrum van de ellipsoïde t.o.v. het massacentrum van de Aarde (drie translatieparameters: )
• de oriëntatie van de hoofdassen van de ellipsoïde t.o.v. een driedimensionaal referentiesysteem vast verbonden met de Aarde (drie rotatieparameters :
• traditioneel wordt daar nog een schaalfactor S aan toegevoegd.

Lokale Geodetische Datum


Voor een globale geodetische datum bedragen de numerieke waarden voor de drie translatieparameters slechts enkele meters. Voor een lokale geodetische datum kunnen deze waarden oplopen tot enkele honderden meters.

Voor de "Belgische datum" (voor meer informatie, zie "Transformatieparameters") zijn deze waarden in onderstaande tabel samengevat.


Voor de overgang van de globale datum (WGS84 of ETRS89) naar de lokale Belgische datum :

Transformatiealgoritme:
pdf bestand